Escala cartográfica passo a passo.

4 de março de 2024 por AgrimensorCarto

A escala cartográfica é a relação entre as distâncias no mapa e as distâncias reais na Terra. Onde esta relação permite compreender o quanto o mapa está reduzido em relação ao terreno real.

O que é escala cartográfica ?

A escala é a relação entre a distância medida em um desenho e sua correspondente no terreno, sendo as escalas de responsábilidade da NBR 8196 no emprego das escalas.Permitindo essa relação compreender o quanto o mapa está reduzido em relação ao terreno real.

Sua importância é fundamental para a representação precisa e compreensão do espaço geográfico em diferentes contextos e aplicações.

Para demonstrar a fórmula da escala, é necessário entender a sua natureza básica: a relação entre as distâncias no mapa e as distâncias reais na Terra. A fórmula mais comum para calcular a escala é simplesmente expressar essa relação como uma fração, como mostrado abaixo:

E =

\frac{d}{D}

Onde:

E = denominador da escala;

d = distância no desenho;

D = distância no terreno.

Aplicações das Escalas

De acordo (Veiga;Zanetti;Faggion(2012)) a uma tabela onde os engenheiros e outros profissionais se baseiam para emprego das escalas, de acordo com seu projeto.

Aplicação	Escala
Detalhes de terrenos urbanos	1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios	1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos	1:500 e 1:1000
Planta de propriedades rurais	1:1000 1:2000 1:5000
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais	1:5000 1:10 000 1:25 000
Cartas de municípios	1:50 000 1:100 000
Mapas de estados, países, continentes ,etc.	1:200 000 a 1:10 000 000

A norma NBR 8196 estabelece que a escolha da escala em um desenho depende da complexidade e finalidade da representação. A escala selecionada deve ser grande o suficiente para garantir uma interpretação fácil e clara das informações apresentadas.

Existe também dois tipos de escalas a escala numérica e a escala gráfica.

Escala numérica

De acordo com o IBGE(2024):

A escala numérica indica a relação entre as dimensões do espaço real e do espaço representado, por meio de uma proporção numérica.

Por exemplo:

Escala numérica: 1:100 000

1 cm no mapa = 100 000 centímetro(cm) no terreno.

Escala gráfica

De acordo com o IBGE(2024):

A escala gráfica representa distâncias do terreno em uma linha reta graduada, composta por um segmento à direita, chamado de "escala primária", e outro à esquerda, conhecido como "talão" ou "escala de fracionamento", dividido em submúltiplos da unidade escolhida, graduados da direita para a esquerda.

Escala grafica

A escala representa que cada 1 centímetro(cm) no mapa = 500 km na superfície real.

Cálculo passo a passo da Escala Cartográfica

Determinar o valor da Escala(E)

Com os valores conhecidos de (d)distância no desenho e (D)distância no terreno. Aplica-se a Fórmula.

Exemplo 1 - Qual é a escala da carta se as distâncias correspondentes na carta é (20 mm) e no terreno(1 km)?

d = 20mm; Converter mm para cm, então d = 2 cm;
D = 1km; Converter km para cm, então D = 100000 cm;

E =

\frac{d}{D}

E =

\frac{2}{100000}

E =

\frac{1}{50000}

Escala = 1:50000

Determinar o valor da distância no desenho(d)

Para encontrar a distância no desenho (d), é necessário conhecer a escala utilizada e a medida que uma unidade na escala representa. Multiplica-se então a distância real pelo fator de escala para obter o valor no desenho.

Exemplo 1 - Qual é o comprimento no mapa de uma rodovia de 3,5 km que será representada na escala 1:20000?

E = 1:20000;
D = 3,5km; Converter km para cm, então D = 350000 cm;

E =

\frac{d}{D}

\frac{1}{20000}

\frac{d}{350000}

20000 * d = 350000
20000d = 350000

d =

\frac{350000}{20000}

d = 17,5 cm

O comprimento no mapa e de 17,5cm.

Determinar o valor da distância no terreno ou real(D)

Para se determinar o valor da distância no terreno ou real (D) é necessario ter Escala Cartográfica e a Distância no Mapa (d).

E a fórmula para converter a distância no mapa para a distância real, você pode usar a fórmula:

D = d x E

Onde:

D é a distância real no terreno.

d é a distância medida no mapa.

E é o fator de escala, que é o denominador da escala cartográfica.

Exemplo 3: Em um mapa do estado de Minas Gerais, com a escala de 1:250000, a distância em linha reta entre dois pontos localizados no Município mineiro de Alfenas é de 2,5 centímetros no mapa. Qual é a distância real entre estes dois pontos ?

E = 1:250000

d = 2,5 cm

Aplicando a fórmula, fica assim:

E =

\frac{d}{D}

\frac{1}{250000}

\frac{2,5}{D}

D = 2,5 x 250000

D = 625000 cm ou 6,25km

A distancia em linha reta entre dois pontos localizados no Município mineiro de Alfenas e de 6,25 quilômetros.

Qual das escalas é maior 1:10 ou 1:100?

O denominador(10 ou 100) indica quantas vezes a realidade foi reduzida para colocar no mapa. Quanto maior o denominador, menor será a escala.

Portanto:

A Escala 1:10 é maior do que a escala 1:100.

A Escala 1:100 é menor do que a escala 1:10.

Referências:

ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8196: Desenho técnico - Emprego de escalas. Rio de Janeiro, 1994. 35 f

VEIGA, L. A. K., ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia. Curitiba: UFPR, 2012. 274 f. Apostila.

Escala cartográfica passo a passo.

O que é escala cartográfica ?

Aplicações das Escalas

Escala numérica

Escala gráfica

Cálculo passo a passo da Escala Cartográfica

Determinar o valor da Escala(E)

Determinar o valor da distância no desenho(d)

Determinar o valor da distância no terreno ou real(D)

Qual das escalas é maior 1:10 ou 1:100?

Referências:

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